สนามของแรง

บริเวณใดที่มีแรงกระทำต่อวัตถุ บริเวณนั้นมีสนาม(field) เราสามารถรับรู้ได้ว่าบริเวณใด มีสนาม โดยดูได้จากผลของแรง ที่กระทำ

สนามแม่เหล็ก

คือบริเวณที่แรงแม่เหล็กกระทำหมายถึง วัตถุที่สามารถออก แรงดูดหรือผลัก สารแม่เหล็กได้ สารแม่เหล็ก หมายถึง สารที่มีแรงแม่เหล็กกระทำ เมื่ออยู่ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก สารแม่เหล็กอาจถูกดูดหรือผลักก็ได้ ขั้วแม่เหล็ก หมายถึง บริเวณหนึ่งในแท่งแม่เหล็กที่มีอำนาจแม่เหล็กมากที่สุด เมื่อเทียบกับบริเวณอื่น ๆ ได้แก่ บริเวณที่อยู่ใกล้ปลายแท่งแม่เหล็ก มี 2 ขั้วคือ
1. ขั้วเหนือ(north pole = N)
2. ขั้วใต้ (south pole

แนวการเรียงตัวของผงเหล็กรอบ
แท่งแม่เหล็ก เรียกว่า เส้นสนามแม่เหล็ก หรือเส้นแรงแม่เหล็ก

ทฤษฎีแรงแม่เหล็ก

1. ภายนอกแท่งแม่เหล็ก เส้นแรงแม่เหล็กจะมีทิศออกจาก ขั้วเหนือ(N) พุ่งเข้าสู่ขั้วใต้(S)

2. ภายในแท่งแม่เหล็ก
เส้นแรงแม่เหล็กจะมีทิศออกจาก
ขั้วใต้(S) พุ่งเข้าสู่ขั้วเหนือ(N)

สนามไฟฟ้าสนามไฟฟ้า (electric field) คือปริมาณซึ่งใช้บรรยายการที่ประจุไฟฟ้าทำให้เกิดแรงกระทำกับอนุภาคมีประจุภายในบริเวณโดยรอบ หน่วยของสนามไฟฟ้าคือ นิวตันต่อคูลอมบ์ หรือโวลต์ต่อเมตร (มีค่าเท่ากัน) สนามไฟฟ้านั้นประกอบขึ้นจากโฟตอนและมีพลังงานไฟฟ้าเก็บอยู่ ซึ่งขนาดของความหนาแน่นของพลังงานขึ้นกับกำลังสองของความหนานแน่นของสนาม ในกรณีของไฟฟ้าสถิต สนามไฟฟ้าประกอบขึ้นจากการแลกเปลี่ยนโฟตอนเสมือนระหว่างอนุภาคมีประจุ ส่วนในกรณีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั้น สนามไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงไปพร้อมกับสนามแม่เหล็ก โดยมีการไหลของพลังงานจริง และประกอบขึ้นจากโฟตอนจริง

[แก้] นิยามและที่มา
นิยามทางคณิตศาสตร์ของสนามไฟฟ้ากำหนดไว้ดังนี้ กฎของคูลอมบ์ (Coulomb's law) กล่าวว่าแรงกระทำระหว่างอนุภาคมีประจุสองอนุภาค มีค่าเท่ากับ
เมื่อ
ε0 (อ่านว่า เอปสิลอน-นอท) คือ สภาพยอมของสุญญากาศ ซึ่งเป็นค่าคงตัวทางฟิสิกส์ตัวหนึ่ง;
q1 และ q2 คือ ประจุไฟฟ้าของอนุภาคแต่ละตัว;
r คือ ระยะทางระหว่างอนุภาคทั้งสอง;
คือ เวกเตอร์หนึ่งหน่วย ซึ่งชี้จากอนุภาคตัวหนึ่งไปอีกตัว
ในระบบหน่วยเอสไอ หน่วยของแรงคือ นิวตัน, หน่วยของประจุคือคูลอมบ์, หน่วยของระยะทางคือเมตร ดังนั้นε0 มีหน่วยเป็น C2/ (N·m2). ค่านี้ได้หาได้จากการทดลองโดยไม่มีทฤษฎีกำหนด
สมมุติว่าอนุภาคตัวหนึ่งอยู่นิ่ง และอนุภาคอีกตัวเป็น "ประจุทดสอบ" จากสมการด้านบนจะเห็นว่าแรงกระทำที่เกิดขึ้นบนประจุทดสอบนั้นแปรผันตรงกับขนาดของประจุทดสอบ นิยามของสนามไฟฟ้าคืออัตราส่วนคงที่ระหว่างขนาดของประจุและขนาดของแรงที่เกิดขึ้น คือ
สมการนี้เป็นจริงเฉพาะในกรณีไฟฟ้าสถิต (คือกรณีที่ประจุไม่มีการเคลื่อนที่) เท่านั้น ถ้าพิจารณากรณีทั่วไปซึ่งประจุมีการเคลื่อนที่ด้วย สมการด้านบนจะต้องกลายเป็นสมการของลอเรนซ์

[แก้] คุณสมบัติ
สมการที่ (1) แสดงให้เห็นว่าสนามไฟฟ้ามีค่าขึ้นกับตำแหน่ง สนามไฟฟ้าจากประจุตัวหนึ่งจะมีค่าลดลงเรื่อยๆ ณ ตำแหน่งที่ห่างออกจากประจุนั้น โดยขนาดจะลดลงเป็นอัตราส่วนของกำลังสองของระยะทางจากตัวประจุ
สนามไฟฟ้าปฏิบัติตัวตามหลักการซ้อนทับ นั่นคือ หากมีประจุไฟฟ้ามากกว่าหนึ่งตัวในระบบแล้ว สนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งใดๆ ในระบบจะมีค่าเท่ากับผลรวมแบบเวกเตอร์ของสนามไฟฟ้าซึ่งเกิดจากประจุแต่ละตัวเดี่ยวๆ
หากเราขยายหลักการนี้ไปสู่กรณีที่ประจุไฟฟ้ามีจำนวนเป็นอนันต์ สมการจะกลายเป็น
เมื่อ ρ คือความหนาแน่นของประจุ หรือจำนวนประจุไฟฟ้าต่อหน่วยปริมาตร
สนามไฟฟ้านั้นมีค่าเท่ากับค่าลบของ เกรเดียนต์ของศักย์ไฟฟ้า

สนามโน้มถ่วง
เมื่อปล่อยวัตถุ วัตถุจะตกสู่พื้นโลกเนื่องจากโลกมีสนามโน้มถ่วง (gravitational field) อยู่รอบโลก สนามโน้มถ่วงทำให้เกิดแรงดึงดูด
กระทำต่อมวลของวัตถุทั้งหลาย แรงดึงดูดนี้เรียกว่า แรงโน้มถ่วง (gravitational force) สนามโน้มถ่วงเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ g
และสนามมีทิศพุ่ง สู่ศูนย์กลางของโลก สนามโน้มถ่วง
ณ ตำแหน่งต่างๆบนผิวโลก มีค่าประมาณ 9.8 นิวตันต่อกิโลกรัม
สนามโน้มถ่วงของโลกที่บางตำแหน่งจากผิวโลก
ระยะวัดจากผิวโลก (km)
สนามโน้มถ่วง (N/kg)
หมายเหตุ
ที่ผิวโลก
9.80
-
10
9.77
เพดานบินของเครื่องบินโดยสาร
400
8.65
ความสูงของสถานีอวกาศนานาชาติ ยานขนส่งอวกาศ
35700
0.225
ระดับความสูงของดาวเทียมสื่อสารคมนาคม
384000
0.0026
ระยะทางเฉลี่ยระหว่างโลกและดวงจันทร์
ดาวฤกษ์ โลก ดวงจันทร์ ดาวเคราะห์ดวงอื่นๆ
และบริวารของดาวเคราะห์
ให้ระบบสุริยะรวมทั้งสรรพวัตถุทั้งหลายก็มีสนามโน้มถ่วงรอบตัวเอง
โดยสนามโน้มถ่วงเหล่านี้มีค่าต่างกันไป
การเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามโน้มถ่วง
วัตถุที่อยู่ในสนามโน้มถ่วงของโลกจะถูกโลกดึงดูด
ดังนั้น เมื่อปล่อยวัตถุให้ตกบริเวณใกล้ผิวโลก แรงดึงดูดของโลก
จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่เร็วขึ้น นั่นคือวัตถุมีความเร่ง
การตกของวัตถุที่มีมวลต่างกันในสนามโน้มถ่วงวัตถุ
จะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว เรียกว่า ความเร่งโน้มถ่วง
(gravitationalacceleration) มีทิศทางเข้าสู่ศูนย์กลางของโลก
ความเร่งโน้มถ่วงที่ผิวโลกมีค่าต่างกันตามตำแหน่งทาง ภูมิศาสตร์
ในการตกของวัตถุ
วัตถุจะเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งโน้มถ่วง 9.8เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง
ซึ่งหมายความว่าความเร็วของวัตถุ
จะเพิ่มขึ้นวินาทีละ 9.8 เมตรต่อวินาที


ถ้าโยนวัตถุขึ้นในแนวดิ่ง วัตถุในสนามโน้มถ่วงจะเคลื่อนที่
ขึ้นด้วยความเร่งโน้มถ่วง g โดยมีทิศเข้าสู่ศูนย์กลางโลก


ทำให้วัตถุซึ่งเคลื่อนที่ขึ้นมีความเร็วลดลง
วินาทีละ9.8เมตรต่อวินาที จนกระทั่งความเร็วสุดท้ายเป็นศูนย์
จากนั้นแรงดึงวัตถุให้ตกกลับสู่โลกด้วยความเร่งเท่าเดิม
การเคลื่อนที่ขึ้นหรือลงของวัตถุที่บริเวณใกล้ผิวโลก
ถ้าคำนึงถึงแรงโน้มถ่วงเพียงแรงเดียว โดยไม่คิดถึงแรงอื่น
เช่น แรงต้านอากาศ หรือแรงลอยตัวของวัตถุในอากาศ


แล้ววัตถุจะเคลื่อนที่ด้วย ความเร่งโน้มถ่วง
ที่มีค่าคงตัวเท่ากับ 9.8 เมตรต่อวินาที่ยกกำลังสองในทิศลง
เรียกการเคลื่อนที่แบบนี้ว่า การตกแบบเสรี(free fall)
แรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำต่อวัตถุก็คือ น้ำหนัก (weight)ของวัตถุบนโลก หาได้จากสมการ W=mgเมื่อ m เป็นมวลของวัตถุที่มีหน่วยเป็นกิโลกรัม(kg) g เป็นความเร่งโน้มถ่วง
ณ ตำแหน่งที่วัตถุวางอยู่ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง
และW เป็นน้ำหนักของวัตถุุที่มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)